Ткань не надо - наестся ниток
Проволока - некоторые металлы опасны для здоровья, и если проволока слишком тонкая он её перегрызёт и может пораниться или съесть кусочек.
Карандаши - нельзя, во первых они покрашены сверху краской которая очень легко отколупывается, и она явно не пищевая, во-вторых стержни вообще ядовиты.
Вот есть тема об игровых стендах
svoimi-rukami-dlya-popugaev-f28/igrovoy-stend-dlya-popugayki-t277.htmlТут есть список деревьев, которые можно использовать
http://popugay.crimea.ua/jordochki.phpА тему вашу переношу раздел "Своими руками для попугаев"