Нормальное поведение самца

Если вы случайно купите вторую птицу больную, то без карантина вы заразите первую птицу.
Если вы уверены на 100% в здоровье второй птицы, то карантин можно не выдерживать.
Но я советую хотя бы неделю подержать попугая отдельно.
Клетку для карантина можно купить самую простую.
Или купить новую большую клетку для двух попугаев, а старую использовать для карантина второй птицы.

да, попугай выглядит болезненно.

Это не простое чиханье, такое ощущение что ему что то мешает в горле.

Заварите ему ромашки (столовая ложка на стакан кипятка) как остынет - в поилку, каждый день менять.
Обогревайте птицу. http://popugay.crimea.ua/pervaya-pomosh.php

должно быть и то и другое.
Вчем разница затрудняюсь сказать